Galasso se graduó en 1961 como contador en la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Buenos Aires, aunque su carrera estuvo fundamentalmente orientada hacia el estudio de la historia argentina y la reivindicación de figuras sociales y populares.
A lo largo de su vida, escribió más de cincuenta ensayos, antologías, estudios históricos y políticos. Colaboró con Arturo Jauretche en la Editorial Universitaria de Buenos Aires y varios de sus libros fueron objeto de censura durante la última dictadura militar.
Sus obras incluyeron biografías de importantes personajes como Perón, Jauretche, San Martín, Mariano Moreno, Raúl Scalabrini Ortiz y Manuel Ugarte.
Además de su faceta como escritor, Galasso participó activamente en la política. Formó parte del Partido Socialista de la Revolución Nacional entre 1964 y 1971, fundado por Abelardo Ramos, y luego se acercó a la Juventud Peronista. En 1999, fue candidato a diputado nacional por el Partido Socialista Auténtico de Alexis Latendorff.
La Biblioteca Nacional destacó que “sus numerosos libros -entre los que se encuentran ¿Qué es el socialismo nacional? (1973), La izquierda Nacional y el FIP (1983) y la obra colectiva Los Malditos (2005)- representan un aporte fundamental a la divulgación de la historia nacional y latinoamericana desde una concepción revisionista.” El archivo del autor es accesible al público en el Fondo Norberto Galasso de la Biblioteca Nacional, donde se pueden consultar originales de sus publicaciones así como ejemplares de periódicos como Azul y Blanco, Nuevo orden, La voz del Plata y Política, muchos de ellos con la colaboración del autor.
La noticia de su deceso causó conmoción en el ámbito político. “Despedimos con mucha tristeza a Norberto Galasso. Gran compañero. Historiador imprescindible de la Argentina”, expresó la ex presidenta Cristina Kirchner, un sentimiento que fue replicado por el resto del arco peronista.